전기48 [제어공학] 6. 특성방정식의 근의 위치별 응답특성 지난번 전달함수로부터 영점과 극점을 구하고, 이들의 위치에 따라 응답특성이 달라진다는 것을 알았습니다. 그러면 위치에 따라 응답이 어떻게 나타나는지 몇 가지에 대해 직접 그래프를 그려보며 살펴보겠습니다. 먼저 대표적인 경우로 영점과 극점이 다음과 같을 때 4가지 경우로 나누어 보겠습니다. 여기서 ①영점과 극점이 모두 좌반면에 존재하는 경우, ②영점은 없고 극점만 좌반면에 존재하는 경우, ③영점과 극점 모두 우반면에 존재하는 경우, ④영점은 없고 극점만 우반면에 존재하는 경우로 나누었습니다. 1. 영점과 극점이 모두 좌반면에 존재하는 경우 위 그래프에서 영점과 극점이 모두 좌반면이므로 위치는 다음과 같습니다. 식을 간단하게 하기위해 입력은 단위임펄스입력으로 가정하고, 전달함수를 구해보면, 영점은 전달함수의.. 2020. 1. 22. [제어공학] 5. 1차, 2차 지연 제어계의 과도 응답 일반적인 1차, 2차 지연 제어계에서의 과도응답을 살펴보도록 하겠습니다. 두 가지 경우 모두 입력은 단위계단입력 r(t)=u(t)일 때를 고려하겠습니다. 1. 1차 지연 제어계의 과도 응답 일반적인 1차 지연 제어계의 전달함수는 다음과 같습니다. 입력 r(t)=u(t)를 고려하므로, R(s)=1/s를 위 식에 대입해 응답 C(s)로 정리하면, 역 라플라스 변환을 위해 부분분수 전개를 하였고, 과정은 생략하였습니다. 결국 응답은 다음과 같습니다. 이를 그래프로 표현하게 되면, 위와 같이 나타나게 됩니다. 1차 지연제어계에서 단위계단입력일때, 응답특성은 전달함수의 T값에 따라 변한다는 것을 알 수 있습니다. 2. 2차 지연 제어계의 과도 응답 이 2차 지연 제어계의 과도 응답은 잘 기억하셔야 합니다. 먼저 .. 2020. 1. 20. [제어공학] 4. 특성방정식 지난번 표준 Feed-back 제어계의 블록선도를 통해 전달함수를 구해 보았습니다. 이 전달함수를 통해 특성방정식을 구할 수 있고, 이 특성방정식을 통해 제어계의 특성을 알 수 있습니다. 따라서 오늘은 이 특성방정식에 대해 알아보도록 하겠습니다. 앞서 살펴 보았듯이 위 블록선도로부터 전체전달함수 M(s)를 구할 수 있습니다. 여기서 전체전달함수를 M(s)로 표현한 것은 분자의 순방향 전달함수와 구분을 짓기 위해 다른 문자를 사용했습니다. 이때 분모식으로 나타나는 1+G(s)H(s)를 0으로 만드는 식을 특성방정식이라 합니다. 이 것이 왜 특성방정식이 되는지 한 번 알아보도록 하겠습니다. 먼저 한 가지 가정이 필요한데, 이 특성방정식 1+G(s)H(s)=A(s-a)(s-b)의 형태로 인수분해가 가능하다고 .. 2020. 1. 20. [제어공학] 3. 자동제어계의 과도응답 자동제어계의 과도응답에서 말하는 응답이란 간단하게 지금까지 살펴보았던 출력시간함수 c(t)를 의미합니다. 이 응답을 알아보기 위해 먼저 간단한 제어계를 살펴보겠습니다. 여기서 지난번에 살펴본 것 처럼 G(s)=C(s)/R(s)이므로, C(s)=R(s)G(s)라는 것을 알 수 있었습니다. 이 식을 역 라플라스변환하게 되면, 로 표현할 수 있습니다. 즉, 과도응답 c(t)를 구하기 위해선 입력 R(s)가 어떤 입력인지 알아야합니다. 따라서 기본적인 다음의 네 가지의 입력을 알아보고 각각의 입력에 대한 응답을 살펴보도록 하겠습니다. 1. 입력의 종류 1) 계단 입력 여기서 u(t)를 연속시간 단위 계단 신호라고합니다. (2) 임펄스 입력 (3) 경사 입력 : 등속 입력이라고도 합니다. (4) 포물선 입력 : .. 2020. 1. 20. [제어공학] 2. 신호흐름선도 - 신호흐름선도 : 신호흐름선도는 블록선도보다도 신호의 흐름을 간략하게 표현하는 방법입니다. 1. 신호흐름선도의 구성 1) 마디(Node) : 신호흐름선도에서 신호의 변수를 표현하는 부분입니다. 2) 가지(Branch) : 신호의 전달특성 및 방향을 나타내는 부분입니다. 그럼 간단한 예를 통해 살펴보도록 하겠습니다. ex.1) 먼저 가장 간단한 블록선도를 보도록 하겠습니다. 이 블록선도를 신호흐름선도로 표현하면 마디에는 변수를, 가지에는 전달함수를 써주어 간단하게 위와 같이 표현할 수 있습니다. ex.2) 표준 Feed-back 제어계의 블록선도의 신호흐름선도도 살펴보도록 하겠습니다. 위와 같은 방법으로 변수와 가산점, 인출점을 노드로 나타내고 신호 흐름을 가지로 연결하면 이와 같이 표현할 수 있습니다... 2020. 1. 17. [제어공학] 1. 블록선도 - 블록선도 : 블록선도는 자동 제어계 내에서 신호가 전달되는 모양을 알기 쉽게 일정한 형식으로 그림을 그려 나타낸 선도입니다. 1. 블록선도의 구성 1) 전달요소 : 입력을 받아 출력으로 변환시키는 요소입니다. 이렇게 G(s)의 형태로 표현되는 것을 전달함수라고 이야기합니다. 2) 화살표 : 위 그림에서 신호의 흐름 방향을 보여주고 있습니다. 3) 가산점 : 어떤 신호가 가산되는 지점입니다. 4) 인출점 : 단위 피드백 제어계와 같은 형태에서 신호가 인출되는 지점입니다. 이렇게 블록선도의 구성 자체는 굉장히 간단합니다. 그럼 전기계 기본요소에서 블록선도는 어떻게 표현되는지 살펴보도록 하겠습니다. 2. 전기계 기본요소의 블록선도 1) R 회로 기본적인 R 회로입니다. R 양단에 걸리는 전압을 v(t)라 .. 2020. 1. 16. 이전 1 ··· 5 6 7 8 다음
