앞선 포스팅에서 선로정수 중 인덕턴스에 대한 내용에 복도체가 있었습니다. 짧게 설명했지만 이번엔 조금 더 자세히 살펴보도록 하겠습니다.
1. 복도체
복도체는 1상당 연결된 도체의 수가 둘 이상인 것을 말합니다. 복도체를 사용하게 되면 전선의 등가 반지름이 증가하게 되어 인덕턴스가 감소하게 됩니다. 따라서 정전용량은 증가하여 안정도를 증가시키고, 코로나 발생을 억제하는 효과를 얻을 수 있습니다.
송전탑의 전선을 따로 전선 피복이 없기 때문에 복도체를 쓰겠다고 그냥 묶어서 사용할 수 없습니다. 따라서 아래와 같은 스페이서를 이용해 도체간 간격이 일정하게 유지해 전선 상호간의 접근과 충돌을 방지할 수 있도록 합니다.
오른쪽의 스페이서를 보면 위에서부터 복도체, 6도체, 4도체에 사용되는 스페이서입니다. 또 왼쪽을 보면 이렇게 송전탑에 스페이서를 사용해 다도체 방식으로 전력을 공급하고 있음을 알 수 있습니다. 참고로 복도체는 송전전압 154kV 라인에, 4도체는 345kV, 6도체는 765kV 라인에 사용합니다.
- 복도체 방식의 장단점
복도체와 단도체의 가장 큰 차이점은 반지름입니다. 지난번 살펴본 것과 같이 복도체의 경우 등가반지름을 다음과 같이 구할 수 있었습니다.
같은 크기의 전선을 여러개 사용하게 된다면 당연히 단도체에 비해 복도체의 반지름이 크겠죠. 이로 인해 얻을 수 있는 장점과 단점을 살펴보겠습니다.
1) 장점
(1) 선로의 인덕턴스 감소
선로의 인덕턴스는 위의 식을 이용해 계산하였습니다. 그리고 복도체를 사용할 경우 r에 위의 re값으로 대입해 복도체의 인덕턴스를 다음과 같이 구했었습니다.
r < re 이기 때문에 로그값도 작아지고, 뒤의 0.05에 대한 부분도 복도체 수로 나눠주게되니 전체적으로 Ln이 감소하는 효과를 얻을 수 있습니다.
(2) 선로의 정전용량 증가
정전용량은 위의 식을 이용해 구할 수 있었습니다. 역시 복도체의 경우 r에 등가 반지름을 대입해 구할 수 있겠죠.
역시 r < re이기 때문에 분모의 로그값은 작아지게 되고, 전체적인 Cn의 값은 증가하는 효과를 얻을 수 있습니다.
(3) 코로나 임계전압 상승
코로나 임계전압은 다음과 같은 식을 이용해 구할 수 있습니다.
여기서 d가 전선의 지름을 의미하므로 복도체의 사용으로 지름이 증가하면 코로나 임계전압이 상승하는 효과를 얻을 수 있습니다. 각각의 의미는 아래에 코로나에 대해 설명하며 다시 살펴보도록 하겠습니다.
(4) 선로의 송전용량 증가
선로의 송전용량은 다음의 식으로 구할 수 있습니다.
인덕턴스의 감소로 리액턴스 X가 감소하여 송전용량 P가 증가한다는 것을 알 수 있습니다.
(5) 안정도 증대
선로의 송전용량은 다음의 식으로도 구할 수 있습니다.
여기서 X가 감소하니 sin값도 감소하게 되어 안정도가 커지는 효과를 얻을 수 있습니다.
2) 단점
(1) 페란티 효과로 인해 수전단의 전압이 상승할 수 있습니다. 페란티 효과는 일반적으로 수전단 전압이 송전단 전압보다 낮아야 하지만 어떤 이유로 인해 높아지는 상태를 말합니다. 이 페란티 효과에 대한 내용은 이후 다시 다뤄보도록 하겠습니다.
(2) 단락사고 시 각 소도체에 같은 방향의 대전류가 흘러 소도체 상호간에 흡인력이 발생합니다.
2. 코로나
코로나는 전선 주위의 공기절연이 국부적으로 파괴되어 낮은 소리나 빛을 내면서 방전하는 현상을 말합니다. 코로나 방전이라고도 하며 공기의 절연이 국부적으로 파괴되려면 DC 30 [kV/cm] 또는 AC 21 [kV/cm] 정도의 파열 극한 전위 경도가 가해져야 합니다.
여기서 전위 경도(Electric Potential Gradiant)는 전압이 아니라 전압의 변화율을 말합니다. 즉, 다음과 같이 거리에 대한 전압의 미분값을 말합니다.
그리고 식에서 처럼 전위경도는 전계 E와 부호는 반대이고 크기는 같습니다.
1) 코로나의 영향
이런 코로나가 발생하게 되면 여러가지 영향을 미치게 됩니다. 대표적으로 다음과 영향이 있습니다.
(1) 전력 손실
전력 손실은 다음의 Peek 식을 이용해 계산할 수 있습니다.
여기서 각각은,
을 의미합니다. 그리고 여기서의 코로나 임계전압은 위에서 본 것처럼 다음과 같습니다.
먼저 δ는 상대 공기 밀도입니다.
b는 기압[mmHg] , t는 기온 [℃]입니다. 따라서 기압이 낮아지거나 기온이 높아지면 코로나 임계 전압이 낮아집니다.
m0는 전선의 표면 계수로 전선의 종류에 따라 다른 값을 가집니다. 대표적인 전선에 대한 계수는 다음과 같습니다.
- 매끈한 단선 : 1
- 거친 단선 : 0.93~0.98
- 7본 연선 : 0.83~0.87
- 19~61본 연선 : 0.80~0.85
- 중공 도선 : 0.9~0.94
m1은 기후에 관한 계수로 맑은 날씨면 1을, 비오는 날은 0.8을 적용합니다.
(2) 코로나 잡음
코로나 방전에 의해 코로나 펄스가 발생하게 되는데 이를 코로나 잡음이라하고 전파 장해를 발생합니다.
(3) 고조파 전압, 전류의 발생
전압 파형이 코로나 방전에 의해 잘려지게 되어 푸리에 급수로 전개 했을 때 고조파를 포함하게 됩니다. 이 중 제 3고조파는 유도장해의 원인이 되고, 비접지 계통에서는 파형을 일그러지게 만듭니다.
(4) 소호 리액터에 대한 영향
코로나가 발생하면 전선의 겉보기 굵기가 증가하게 되어 대지 정전용량이 증대하고, 계통은 부족 보상이 됩니다. 또한 코로나 손실의 유효분 전류나 제 3고조파 전류는 잔류 전류가 되어 소호 작용을 방해하게 됩니다.
(5) 전력선 반송 장치에의 영향
보안이나 업무용 전화, 보호 계전 방식, 원격 측정 제어 등에서 전력선 반송파를 사용하느데, 코로나에 의한 고조파가 이에 영향을 미치게 됩니다.
(6) 전선의 부식
오존 및 산화 질소가 발생하여 수분가 합해 초산(HNO3)이 되면 전선을 부식하게 됩니다.
(7) 진행파의 파고값 감쇠
진행파(surge)는 전압이 높기 때문에 항상 코로나를 발생시키면서 진행합니다. 이런 서지의 감쇠 효과는 대부분 코로나 방전에 의해 발생합니다.
2) 코로나의 방지
코로나의 방지는 코로나 임계전압 E0를 크게하여 방지할 수 있습니다. 따라서 위의 식에서 각각의 계수를 이용해 코로나 임계전압을 높임으로서 코로나를 방지하게 됩니다. 여러가지 방법이 있으나 기사 수준에서 대표적인 방지대책은 다음과 같습니다.
(1) 전선의 지름을 크게 한다.
(2) 복도체를 사용한다.
(3) 가선 금구를 개량한다. 여기서 금구류는 전기공사에서 사용되는 금속제 자재를 말합니다. 따라서 가선 금구는 전선이나 케이블을 가선할때 사용하는 금구류를 말합니다.
그럼 선로정수와 관련된 몇 가지 예제를 살펴보도록 하겠습니다.
Ex.1) 정전 용량 0.01 [μF/km], 길이 173.2 [km], 선간 전압 60000 [V], 주파수 60 [Hz]인 송전선로의 충전전류는 몇 [A]인가?
충전 전류는 다음의 식으로 구할 수 있습니다.
따라서 각각의 값을 대입하게 되면,
Ex.2) 다음과 같은 60 [Hz], 154 [kV], 길이 200 [km]인 3상 송전 선로에서 Cs=0.008 [μF/km], Cm=0.0018 [μF/km]일때 1선에 흐르는 충전 전류 [A]는?
작용 정전 용량은 Cs+3Cm이므로,
1선 충전 전류는
이므로,
Ex.3) 154 [kV] 송전 선로의 1 [km]당 애자련 정전 용량 [pF]는? 단, 철탑의 경간은 250 [m], 애자련 1개의 정전 용량은 9 [pF]이다.
철탑 경간이 250 [m]이므로 1[km]에 4개의 애자련이 병렬로 연결되어 있음을 알 수 있습니다. 따라서 1개의 정전 용량이 9 [pF]이므로 9 X 4 = 36 [pF]
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