[전기기사] 2015년 3회. 전기자기_01~20

2. 반지름 a, b(b>a) [m]의 동심 구도체 사이에 유전율 ε[F/m]의 유전체가 채워졌을 때의 정전용량은?

 

동심구의 내구와 외구 사이의 전위차는,

 따라서 정전용량은,

 

 

 

3. 맥스웰 방정식?

맥스웰 방정식	미분형	적분형
가우스 법칙
가우스 법칙
암페어의 주회 법칙
패러데이 법칙

 

 

 

 

4. 특성임피던스가 각각 η1, η2인 두 매질의 경계면에 전자파가 수직으로 입사할 때 전계가 무반사로 되기 위한 가장 알맞은 조건은?

 

 전자파의 반사계수 R은 다음과 같습니다.

<반사계수>

 무반사가 되기 위한 조건은 R=0이므로,

 즉, 두 매질의 특성임피던스가 같을 때 무반사가 된다는 것을 알 수 있습니다.

 

 

 

6. 반지름 a[m]의 원형 단면을 가진 도선에 전도전류 ic=Ic sin 2πft[A]가 흐를 때 변위 전위밀도의 최대값 Jd는?(도전율은 σ[S/m], 비유전율은 εr)

 

 전도전류밀도는,

 이므로 여기서,

 변위전류밀도는,

 이므로 변위전류밀도의 최대값 Jd는,

 가 됩니다.

 

 

 

 

7. 무한 평면도체로부터 거리 a[m]인 곳에 점전하 Q[C]가 있을 때 도체 표면에 유도되는 최대전하밀도는?

 

 무한 평면도체상의 기준 원점으로부터 거리 a[m]인 곳에 있는 점전하 Q[C]에 의해 유도되는 전하밀도는

 입니다. 따라서 y=0에서 최대, y=∞에서 최소이므로,

<최대전하밀도>

<최소전하밀도>

가 됩니다.

 

 

 

 

8. 자속밀도가 0.3[Wb/m^2]인 평등자계 내에 5[A]의 전류가 흐르고 있는 길이 2[m]인 직선도체를 자계의 방향에 대하여 60º의 각도로 놓았을 때 이 도체가 받는 힘은?

 

 평등 자계 내에서 도체가 받는 힘은 다음과 같습니다.

 

 

 

 

9. 2[C]의 점전하가 전계 E=2ax+ay-4az [V/m], 자계 B=-2ax+2ay-az[Wb/m^2]내에서 속도 v=4ax-ay-2az[m/s]로 운동하고 있을 때 점전하에 작용하는 힘 F?

 

 

 

 

10. Q[C]의 전하를 가진 반지름 a[m]의 도체구를 유전율 ε[F/m]의 기름 탱크로부터 공기중으로 빼내는데 요하는 에너지는?

 

공기중의 구의 용량을 C, 기름 중의 구의 용량을 C'라 하면,

 따라서 필요한 에너지 W는 다음과 같습니다.

 

 

 

 

11. 다음 설명 중 옳은 것은?

 

- 자계 내의 자속밀도는 벡터포텐셜을 폐로선적분하여 구할 수 있다.

 

벡터포텐셜의 폐로선적분은 자속입니다.

 

- 벡터포텐셜은 거리에 반비례하며 전류의 방향과 같다.

 

벡터포텐셜은 다음과 같습니다.

 따라서 벡터포텐셜은 거리에 반비례하고 전류의 방향과 같습니다.

 

 

- 자속은 벡터포텐셜의 curl을 취하면 구할 수 있다.

 

벡터포텐셜의 curl을 취하면 자속밀도를 구할 수 있습니다.

 

 

- 스칼라포텐셜은 정전계와 정자계에서 모두 정의되나 벡터포텐셜은 정전계에서만 정의된다.

 

스칼라포텐셜은 정전계와 정자계에서 모두 정의되지만 벡터포텐셜은 정자계에서만 정의됩니다.

 

 

 

12. 비투자율 350인 환상철심 중의 평균 자계의 세기가 280[AT/m]일 때 자화의 세기는?

 

자화율은,

<자화율>

이므로, 자화의 세기는,

<자화의 세기>

 

 

 

13. 한 변의 저항이 R0인 그림과 같은 무한히 긴 회로에서 AB간의 합성저항은?

무한히 긴 회로이므로 반복되는 부분을 찾아야 합니다. 먼저 CD에서 우측으로 본 합성저항을 R이라 하면,

위 그림과 같습니다. 그럼 AB에서의 합성저항을 R_AB라 하면,

그리고 무한한 선로이기 때문에 이 R_AB는 결국 R과 같다고 볼 수 있습니다. 따라서,

따라서 구하고자하는 R은,

 

 

 

14. 평면 전자파가 유전율 ε, 투자율 μ인 유전체 내를 전파한다. 전계의 세기가 E=Em sinω(t-x/v) [V/m]라면 자계의 세기는?

 

평면 전자파의 고유임피던스는 다음과 같습니다.

<고유 임피던스>

따라서 자계의 세기 H를 구하면,

 

 

 

 

17. 전계 E[V/m]가 두 유전체의 경계면에 평행으로 작용하는 경우 경계면의 단위 면적당 작용하는 힘은?

 

전계가 경계면에 평행인 경우에 작용하는 힘은,

이며 유전율이 큰 쪽에서 유전율이 작으 ㄴ쪽으로 끌려 들어가는 맥스웰 응력이 작용합니다.

 

 

 

18. 지름 2[mm], 길이 25[m]인 동선의 내부 인덕턴스는?

 

동축 케이블의 내부인덕턴스는 다음과 같습니다.

<내부 인덕턴스>

그리고 동선의 경우 μ≒μ0 이므로,

 

 

 

19. 그림과 같은 자기회로에서 A부분에만 코일을 감아서 전류를 인가할 때의 자기저항과 B부분에만 코일을 감아서 전류를 인가할 때의 자기저항을 각각 구하면?(R1=3[AT/Wb], R2=1[AT/Wb], R3=2[AT/Wb])

 

- 먼저 A부분에만 코일을 감아서 전류를 인가할 때의 회로는 다음과 같습니다.

 그럼 R2와 R3가 병렬이고 둘의 합성저항이 R1과 직렬로 연결되어 있으므로 전체 합성저항을 R_A라하면 R_A는,

 

 

- B부분에만 코일을 감아서 전류를 인가할 때의 회로는,

 그럼 R1과 R3가 병렬, 이 둘의 합성저항이 R2와 직렬이므로 전체 합성저항을 R_B라 하면,

로 구할 수 있습니다.